Вычисление интегралов, которые не выражаются через элементарные функции
Вычислим интеграл в правой части, а затем результат умножим на 1/3. Сначала интегрируем по частям, затем разлагаем косинусы и синусы в ряд Тейлора и преобразуем выражение:
= 
= 
= 
=
= 
= 
=
=
=
= 
= 
Радиус сходимости этих двух степенных рядов равен бесконечности, так как
Поэтому возможно почленное интегрирование обоих рядов по отрезку [2, 4]:
= 
= 
=
= 
= 
= 
= 
=
= 
= 
= 
