unit LSimplediffuz;

interface

uses
  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs, StdCtrls;

type
  TForm1 = class(TForm)
    Label1: TLabel;
    Label2: TLabel;
    Edit1: TEdit;
    Label3: TLabel;
    Edit3: TEdit;
    Label5: TLabel;
    Edit4: TEdit;
    Label6: TLabel;
    Edit5: TEdit;
    Label7: TLabel;
    Edit6: TEdit;
    Label8: TLabel;
    Edit7: TEdit;
    Label9: TLabel;
    Edit8: TEdit;
    Label10: TLabel;
    Button1: TButton;
    Label11: TLabel;
    Label12: TLabel;
    Label13: TLabel;
    procedure FormActivate(Sender: TObject);
    procedure Button1Click(Sender: TObject);
    procedure Edit1KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
    procedure Edit3KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
    procedure Edit4KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
    procedure Edit5KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
    procedure Edit6KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
    procedure Edit7KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
    procedure Edit8KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
  private
    { Private declarations }
  public
    { Public declarations }
  end;

var
  Form1: TForm1;

implementation

procedure PSimpleDiffuz;
var
  L: real;  { Значение L - длина промежутка }
  b: real;  { Значение b }
  D: real;  { Значение коэффициента диффузии D }
  A0: real; { Значение начальной концентрации }
  N: integer; { Количество членов ряда}
  K: integer; { Номер члена ряда }
  x: real;   { Координата x }
  t:real;    { Время t }
  W: real;   { Корни уравнения cos(W*L)=0 }
  a: real;   { Коэффициенты разложения единицы в ряд по cos(wx) }
  V: real;   { K-й член ряда в сумме n(x, t) }
  Q: real;   { n(x, t) - концентрация }
  G: real;   { K-й член ряда в сумме dn(x, t)/dx }
  U: real;   { dn(x, t)/dx - производная от концентрации по координате x }
             { Данные для проверки правильности решения диф. уравнения }
  C1: real;  { K-й член ряда в сумме dn(x, t)/dt }
  F1: real;  { dn(x, t)/dt - производная от концентрации по времени t}
  C2: real;  { K-й член ряда в сумме d2n(x, t)/dx2 }
  F2: real;  { d2n(x, t)/dx2 -  вторая производная от концентрации по x }

begin
  U:=0;
  L:= StrToFloat(Form1.Edit1.Text);
  b:= StrToFloat(Form1.Edit3.Text);
  D:= StrToFloat(Form1.Edit4.Text);
  A0:=StrToFloat(Form1.Edit5.Text);
  x:= StrToFloat(Form1.Edit6.Text);
  t:= StrToFloat(Form1.Edit7.Text);
  N:= StrToInt(Form1.Edit8.Text);
  Q:= A0*exp(-b*t);
  U:= 0;
  F1:= -A0*b*exp(-b*t);
  F2:= 0;
  if x>L then
    begin
      x:=L;
      Form1.Edit6.Text:=FloatToStr(x);
    end;
  for K:=1 to N do
    begin
      W:= Pi*(2*K-1)/2/L;
      a:= sin(W*L)/(W*L/2+sin(2*W*L)/4);
      V:= A0*b*a/(D*W*W-b)*(exp(-b*t)-exp(-D*W*W*t))*cos(W*x);
      Q:= Q+V;
      G:= -A0*b*a*W/(D*W*W-b)*(exp(-b*t)-exp(-D*W*W*t))*sin(W*x);
      U:= U+G;
      C1:= A0*b*a/(D*W*W-b)*(-b*exp(-b*t)+D*W*W*exp(-D*W*W*t))*cos(W*x);
      F1:= F1+C1;
      C2:= -A0*b*a*W*W/(D*W*W-b)*(exp(-b*t)-exp(-D*W*W*t))*cos(W*x);
      F2:= F2+C2;
    end;
  Form1.Label10.Caption:=' Концентрация n(x, t)   =  '+FloatTostr(Q)+
  #13+#13+'Градиент концентрации dn(x,t)/dx  =  '+ FloatTostr(U) ;
  Form1.Label11.Caption:='Проверка: ';
  if x=L
    then
      Form1.Label11.Caption:=Form1.Label11.Caption + #13 +
      'на границе A0*exp(-b*t) = ' +FloatToStr(A0*exp(-b*t))
     else
       Form1.Label11.Caption:=Form1.Label11.Caption + #13 +
       '                   dn/dt = '+ FloatToStr(F1)+ #13+
       '           D*d2n/dx2 = '+ FloatToStr(D*F2);

end;

{$R *.dfm}

procedure TForm1.FormActivate(Sender: TObject);
begin
  Label1.Caption:=
  'Решение n(x,t) дифференциального уравнения dn/dt=D*d2n/dx2 ,'+#13+
  'удовлетворяющего граничным и начальным условиям:'+ #13+
  'n(x,0)=A0 ;    dn/dx(0,t)=0 ;   n(L,t)=A0*exp(-b*t)';
  Edit8.Text:='100000';
  Label2.Caption:=
  'Схема вычислений:     ' +
  'W[K]= Pi*(2*K-1)/2/L   ;'+#13+
  'a[K]:= sin(W[K]*L)/(L*W[K]/2+sin(2*W[K]*L)/4)*cos(W[K]*x)    ;'+#13+
  'V[K]:=A0*b*a[K]/(D*W[K]*W[K]-b)*(exp(-b*t)-exp(-D*W[K]*W[K]*t))*cos(W[K]*x)'
        +#13+
  'n(x,t)=A0*exp(-b*t)+{сумма K=1 до N} V[K] -  решение'+
   ' (концентрация)  ;'+#13+
  'dn/dx - градиент концентрации';
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
   PSimpleDiffuz;
end;

procedure TForm1.Edit1KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
begin
  case Key of
      #8, '0'..'9': begin Label10.Caption := ''; label11.caption:=''end;
      #13: Form1.Edit3.SetFocus;
      '.',',':
            begin
              Label10.Caption := '';  label11.caption:='';
              if Key <> DecimalSeparator then
                 Key:=DecimalSeparator;//заменим разделитель на допустимый
              if Pos(DecimalSeparator, Edit1.Text)<>0
                 then Key := Chr(0); //запрет на ввод второго разделителя
            end;
      else Key:=Chr(0);//остальные символы запрещены
  end;
end;

procedure TForm1.Edit3KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
begin
  case Key of
      #8, '0'..'9': begin Label10.Caption := ''; label11.caption:=''end;
      #13: Form1.Edit4.SetFocus;
      '.',',':
            begin
              Label10.Caption := '';  label11.caption:='' ;
              if Key <> DecimalSeparator then
                 Key:=DecimalSeparator;//заменим разделитель на допустимый
              if Pos(DecimalSeparator, Edit3.Text)<>0
                 then Key := Chr(0); //запрет на ввод второго разделителя
            end;
      else Key:=Chr(0);//остальные символы запрещены
  end;
end;

procedure TForm1.Edit4KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
begin
  case Key of
      #8, '0'..'9': begin Label10.Caption := ''; label11.caption:=''end;
      #13: Form1.Edit6.SetFocus;
      '.',',':
            begin
              Label10.Caption := '';  label11.caption:='' ;
              if Key <> DecimalSeparator then
                 Key:=DecimalSeparator;//заменим разделитель на допустимый
              if Pos(DecimalSeparator, Edit4.Text)<>0
                 then Key := Chr(0); //запрет на ввод второго разделителя
            end;
      else Key:=Chr(0);//остальные символы запрещены
  end;
end;

procedure TForm1.Edit5KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
begin
  case Key of
      #8, '0'..'9': begin Label10.Caption := ''; label11.caption:=''end;
      #13: Form1.Edit6.SetFocus;
      '.',',':
            begin
              Label10.Caption := '';  label11.caption:='';
              if Key <> DecimalSeparator then
                 Key:=DecimalSeparator;//заменим разделитель на допустимый
              if Pos(DecimalSeparator, Edit5.Text)<>0
                 then Key := Chr(0); //запрет на ввод второго разделителя
            end;
      else Key:=Chr(0);//остальные символы запрещены
  end;
end;

procedure TForm1.Edit6KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
begin
  case Key of
      #8, '0'..'9': begin Label10.Caption := ''; label11.caption:=''end;
      #13: Form1.Edit7.SetFocus;
      '.',',':
            begin
              Label10.Caption := '';  label11.caption:='';
              if Key <> DecimalSeparator then
                 Key:=DecimalSeparator;//заменим разделитель на допустимый
              if Pos(DecimalSeparator, Edit6.Text)<>0
                 then Key := Chr(0); //запрет на ввод второго разделителя
            end;
      else Key:=Chr(0);//остальные символы запрещены
  end;
end;

procedure TForm1.Edit7KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
begin
  case Key of
      #8, '0'..'9': begin Label10.Caption := ''; label11.caption:=''end;
      #13: PSimpleDiffuz;
      '.',',':
            begin
              Label10.Caption := '';  label11.caption:='';
              if Key <> DecimalSeparator then
                 Key:=DecimalSeparator;//заменим разделитель на допустимый
              if Pos(DecimalSeparator, Edit7.Text)<>0
                 then Key := Chr(0); //запрет на ввод второго разделителя
            end;
      else Key:=Chr(0);//остальные символы запрещены
  end;
end;

procedure TForm1.Edit8KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
begin
  case Key of
      #8, '0'..'9': begin Label10.Caption := ''; label11.caption:=''end;
      #13: PSimpleDiffuz;
      else Key:=Chr(0);//остальные символы запрещены
  end;
end;

end.