Распределение концентрации n(x,t) диффундирующего вещества в бесконечном слое.

Условия задачи. История получения дифференциального уравнения.

Один из посетителей гостевой книги моего сайта просил меня помочь ему решить задачу.
25 ноября 2007 года ко мне в гостевую книгу пришло такое сообщение:

Владимир, я знаю, вы любите задачи по высшей математики и, в частности, по математической физике. У меня есть для вас деловое предложение. Я вам предлагаю решить вот такую задачу.

Найти распределение концентрации неустойчивого газа, диффундирующего в бесконечном слое:
0 ≤x ≤пи/2,
минус бесконечность ≤y, z ≤ бесконечность,
если скорость распада частиц газа пропорциональна его концентрации
(коэффициент пропорциональности равен 1)
при наличии объёмных источников газа с плотностью мощности f(x,t)=2sin(x)*cos(3x).
На поверхности х=0 поддерживается концентрация газа, равная нулю,
а через правую границу х=Pi/2 внутрь слоя подаётся поток газа q=1.
Коэффициент диффузии равен 1. (D=1)
Начальная концентрация n(х,0)=х.

Я знаю, что вам это небезынтересно, но обращаюсь я к вам в связи с собственной нехваткой времени, поэтому мне бы хотелось по возможности ограничить своё личное вмешательство в ход решения. Прошу вас решить задачу в кратчайший срок, а также в ответе на это сообщение опубликовать денежную сумму, за которую вы согласны ей заняться.

С уважением, Игорь Селезнёв.

Решение дифференциального уравнения.

Программа вычислений.

На главную страницу.