Высшая математика.

1. Вычисление интеграла:
   
   
   Приведение интеграла к ряду:
   
   
   Вычисление сумм рядов:
       
   
   Вычисление интеграла
   
   
   
2. Нахождение концентрации вещества при диффузии.
   
   
   
   
   
   
   
   
3. Траектория движения и закон движения тела, находящегося под действием силы тяготения, убывающей обратно пропорционально квадрату расстояния.
   
   
4. Дивергенция векторного поля в полярных координатах.
   
   

Линейная алгебра.

Два способа приведения матрицы линейного оператора к жордановой нормальной формe.

Вывод корней алгебраических уравнений.

1. Вывод формул корней кубического уравнения.
   
   
   
   
2. Вывод формул корней алгебраического уравнения четвёртой степени путём разложения уравнения четвёртой степени на два квадратных уравнения.
   
   
   
   

Ваш репетитор.

Физика.

Распространение света в эфире аналогично распространению звука в воздухе.
В данной статье объяснён результат опыта Майкельсона и Морли, доказана непротиворечивость гипотезы о мировом эфире и возможность существования эфирного ветра.

Аналитическая геометрия.

1. Координаты проекции точки на плоскость и на прямую. Расстояние от точки до плоскости и до прямой.
   
   
2. Координаты общего перпендикуляра к двум скрещивающимся прямым и расстояние между прямыми в пространстве
   
   
3. Координаты описанной вокруг тетраэдра сферы.
   
   

Программы, решающие задачи по аналитической геометрии.

1. Расчёт тетраэдра. (Двугранные углы, центры и радиусы описанной и вписанной окружностей, углы между ребрами и плосокостями).
   
   Рассчитывает высоты тетраэдра, координаты проекций вершин на плоскости граней, двугранные углы при рёбрах, вид двугранных углов , углы между ребрами и плоскостями, расстояния между скрещивающимися ребрами, координаты концов общего перпендикуляра к скрещивающимся рёбрам, высоты боковых граней, координаты центра описанной окружности, проходящей через вершины тетраэдра, радиус описанной окружности. Программа находит также приближённые координаты центров окружностей, касающихся всех четырёх плоскостей его граней, в том числе и центр вписанной в тетраэдр окружности, а также радиусы всех таких окружностей. В общем случае таких окружностей оказывается 8.
   
   
2. Координаты проекции точки на плоскость и на прямую. Расстояние от точки до плоскости и до прямой.
   
   
3. Координаты общего перпендикуляра к двум скрещивающимся прямым и расстояние между прямыми в пространстве
   
   

Решение контрольных работ высшей математике.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

Вычислить объём тела вращения.

Найти площадь поверхности, образованной вращением петли кривой вокруг оси OX.

Решение дифференциальных уравнений. Задача 1.

Решение дифференциальных уравнений. Задача 2.

Решение дифференциальных уравнений. Задача 3.

Решение дифференциальных уравнений. Задача 4.

Решение дифференциальных уравнений. Задача 5.

Подготовка к ЕГЭ

Стереометрия. Задача 1.

На главную страницу.